Statistik der quadratischen Ordnungen

mit Radikand d = 11 (mod 12) und

trägem Führer f = 3 bzw. f = 9

im Diskriminantenbereich zwischen 0 und 400000

Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 3

Einheiten-Index	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit	Minimal-Diskriminante
4	0	0.00	--
2	4189	55.02	92
1	3424	44.98	44
Gesamt	7613	100.00	44

Statistik der Einheiten-Indizes bezüglich des Führers f = 9

Einheiten-Index	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit	Minimal-Diskriminante
12	0	0.00	--
6	2855	37.50	92
3	2338	30.71	44
4	0	0.00	--
2	1334	17.52	1148
1	1086	14.27	332
Gesamt	7613	100.00	44

Für Radikanden d = 11 (mod 12) treten mittlere Periodenlängen der Kettenbruchentwicklung auf.
Der HiChamp (High Champion) unter diesem Aspekt ist der Radikand d = 98939
mit einer Periodenlänge = 442 und einem Regulator ~ 503.
Die Grundeinheit als Zeichenkette (String) besitzt eine Länge von 438 Charakteren.

Referenzen:

[1] Daniel C. Mayer,
Lattice minima and units in real quadratic number fields,
Publicationes Mathematicae Debrecen
39 (1991), 19-86.

[2] Daniel C. Mayer,
Multiplicities of dihedral discriminants,
Mathematics of Computation
58 (1992), no. 198, 831-847,
and Supplements section S55-S58.

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