Kongruenzklassen von quadratfreien Radikanden mit
verschiedenen Zerlegungstypen der Primzahlen 2 und 3.
Zur Überprüfung des Einflusses des Zerlegungstyps der Primzahl 2
unterscheiden wir zusätzlich drei Möglichkeiten für den quadratfreien Radikanden d:
2 ist unverzweigt für d = 1 (mod 4),
2 ist radikal verzweigt für d = 2 (mod 4),
2 ist verzweigt für d = 3 (mod 4).
Einheitenindizes und Minimaldiskriminanten werden
zuerst für den Führer 3 und dann für den Führer 9 angegeben.
Nr. | Zerlegung von 3 | Zerlegung von 2 | Kongruenzklasse | Einheitenindizes | Minimaldiskriminanten |
1. | d = 1(mod 3) | d = 1(mod 4) | d = 1(mod 12) | 1,2 bzw. 1,2,3,6 | 133,13 bzw. 253,85,133,13 |
2. | d = 1(mod 3) | d = 2(mod 4) | d = 10(mod 12) | 1,2 bzw. 1,2,3,6 | 88,40 bzw. 952,232,88,40 |
3. | d = 1(mod 3) | d = 3(mod 4) | d = 7(mod 12) | 1,2 bzw. 1,2,3,6 | 28,- bzw. 172,-,28,- |
4. | d = 2(mod 3) | d = 1(mod 4) | d = 5(mod 12) | 1,2,4 bzw. 1,2,3,4,6,12 | 329,77,5 bzw. 581,77,329,29,161,5 |
5. | d = 2(mod 3) | d = 2(mod 4) | d = 2(mod 12) | 1,2,4 bzw. 1,2,3,4,6,12 | 152,56,8 bzw. (1304),248,152,296,56,8 |
6. | d = 2(mod 3) | d = 3(mod 4) | d = 11(mod 12) | 1,2,4 bzw. 1,2,3,4,6,12 | 44,92,- bzw. 332,1148,44,-,92,- |
7. | d = 3(mod 9) | d = 1(mod 4) | d = 21(mod 36) | 1,3 bzw. 1,3,9 | 93,21 bzw. 417,93,21 |
8. | d = 3(mod 9) | d = 2(mod 4) | d = 30(mod 36) | 1,3 bzw. 1,3,9 | 1272,120 bzw. 1416,1272,120 |
9. | d = 3(mod 9) | d = 3(mod 4) | d = 3(mod 36) | 1,3 bzw. 1,3,9 | 732,12 bzw. 732,1308,12 |
10. | d = 6(mod 9) | d = 1(mod 4) | d = 33(mod 36) | 1,3 bzw. 1,3 | 69,33 bzw. 717,33 |
11. | d = 6(mod 9) | d = 2(mod 4) | d = 6(mod 36) | 1,3 bzw. 1,3 | 312,24 bzw. (11688),24 |
12. | d = 6(mod 9) | d = 3(mod 4) | d = 15(mod 36) | 1,3 bzw. 1,3 | 348,60 bzw. 5532,60 |
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