| * |
| Structures of Macro Objects |
| * |
| Cataclysmic Events |
| Final States of Stars |
| Trans Fermium Elements |
| * |
| Cosmological Standard Model and Evolution of Stars (2002/11/14) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Die Kosmologie erklärt die Evolution (zeitliche Entwicklung) und
die großräumigen Strukturen des Kosmos (Universums, der Welt). [griech. "ho kósmos" ... Welt(ordnung), (gestirnter) Himmel; lat. "univérsum" ... Weltall.] Die Astrophysik erforscht die Entwicklung und Zusammensetzung der Sterne und Galaxien. [griech. "to ástron" ... Stern(bild), Gestirn; "ho galaxías (kýklos)" ... Milchstraße am Himmel.] |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Dan (96/01/12):
Das kosmologische Standardmodell: Im Folgenden bedeutet t die absolute Zeit in Sekunden s bzw. Jahren a nach der Schöpfung, T die mittlere Temperatur des Weltalls in Kelvin K und E die mittlere thermische Energie in Elektron-Volt eV. (*) t = 0s ... Die Schöpfung des Universums aus dem Ylem (Uratom, kosmischen Ei), der Urknall oder Big Bang. Die 4 Wechselwirkungen sind in einer fundamentalen vereinigt. (*) t = 10-43s ... 1. Phasenübergang, Abkopplung der Gravitation aber weitere Vereinigung von starker, elektromagnetischer und schwacher Wechselwirkung, entsprechend den "Großen vereinheitlichten Theorien" (Grand Unified Theories); T = 1032K, E = 1019GeV; Ununterscheidbarkeit von Leptonen und Quarks; Gleichgewicht mit Photonen; leichter Überschuß von Teilchen gegenüber Antiteilchen im Verhältnis (109 + 1) : 109. (*) t = 10-35s ... 2. Phasenübergang, Entkopplung der starken Wechselwirkung aber weiterhin Vereinigung von elektromagnetischer und schwacher Wechselwirkung als elektroschwache Kraft; Zusammenschluß von Quarks zu Hadronen einschließlich Nukleonen; T = 1027K, E = 1014GeV. (*) t = 10-12s ... 3. Phasenübergang, Abkopplung der elektromagnetischen Wechselwirkung; T = 1016K, E = 103GeV. (*) t = 10-6s ... Annihilation aller Anti-Hadronen und der Hadronen bis auf 10-9 ihrer ursprünglichen Anzahl; T = 1013K, E = 1GeV; Unterschreiten der Minimalenergie für Proton- und Neutron-Paarerzeugung, gamma --> p+ + p-, gamma --> n + n*. Nur mehr die Umkehrprozesse laufen ab. Nach der hadronischen Paarvernichtung herrscht Gleichgewicht zwischen Leptonen und Photonen: Leptonen-Ära. (*) t = 10s ... Annihilation aller Anti-Leptonen und der Leptonen bis auf 10-9 ihrer ursprünglichen Anzahl; T = 109K, E = 1MeV; Unterschreiten der Minimalenergie für Elektron-Paarerzeugung, gamma --> e- + e+. Nur mehr der Umkehrprozess läuft ab. Nach der leptonischen Paarvernichtung beginnt die Strahlungs-Ära der Neutrinos und Photonen. Nun wird die Nukleosynthese möglich: Fusion von Protonen und Neutronen zu leichten Atomkernen, wie Deuterium-, Helium- und Lithium-Ionen. (*) t = 104a ... Bildung von leichten Atomen, wie Wasserstoff und Helium; T = 3000K, E = 1eV. Nach der Bindung freier Elektronen entsteht erstmals Licht mit Rotverschiebung durch die Expansion des Universums. (*) t = 109a ... Bildung von Galaxien; T = 10K, E = 1meV; Domination von Materie über Strahlung. (*) t = 1010a ... Bildung von Sonnen-Systemen; T = 3K, E = 0.3meV. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Dan (96/01/16):
Die Genese (Entstehung) der Sterne: (*) Aus interstellaren Gas- und Staub-Wolken, die hauptsächlich aus Wasserstoff bestehen und eine gewisse Minimal-Masse überschreiten. Diese Wolken weisen im allgemeinen eine leichte Rotation auf, besitzen also einen Drehimpuls S != 0. (*) Unter der eigenen Gravitation findet eine sukzessive Kontraktion (Verdichtung) der Gas-Wolke statt. Durch Abnahme des Radius verringert sich das Trägheitsmoment theta, erhöht sich also die Rotationsgeschwindigkeit omega (wegen der Erhaltung des Drehimpulses, theta*omega = S = const.). (*) Durch die Schwerkraft kann weiter Gas und Staub aufgesammelt werden. (*) Infolge der Kontraktion wird potentielle Schwerefeld-Energie der Gas- bzw. Plasmateilchen in kinetische Energie umgewandelt und äußert sich in einer Temperaturerhöhung. (*) Bei hinreichend großer Masse des Objektes steigt die Kompressions-Temperatur auf 1.5*107K und dann besitzen die Protonen im hochenergetischen Bereich der Maxwell/Boltzmann-Verteilung genügend Bewegungsenergie, um mit einer gewissen Reaktionsrate die elektrostatische Coulomb-Abstoßung zu überwinden und in Fusionsprozessen (z. B. Bethe/Weizsäcker-Zyklus) zu reagieren, wodurch ein junger, heißer Stern geboren ist. (*) Je nach seiner Masse M (oberhalb einer Minimalmasse von 0.08 Sonnenmassen, 0.08*Mo) besitzt der Stern verschiedene Temperatur T und Leuchtkraft L (=Strahlungsleistung); dementsprechend wird er Gelber oder Blauer Zwerg genannt. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Das Hertzsprung/Russell-Diagramm:
(*) Ist ein T-L-Diagramm, das die Leuchtkraft L eines Fixsterns in Abhängigkeit von dessen Temperatur T darstellt. (*) Statistisch liegen die meisten Fixsterne in der Hauptreihe des Diagramms und heißen Zwerge (Zwergsterne). Diese Hauptreihe ist gekennzeichnet durch folgende Proportionalitäten: L ~ M4, Radius R ~ M, T ~ M1/2, also log(L) = 8 log(T) + const. (doppelt logarithmisch aufgetragen eine Gerade). (*) Die Massen M der Zwerge variieren zwischen 0.08 und 60 Sonnenmassen. Makro-Objekte kleinerer Masse erreichen nicht die Fusionstemperatur und Makro-Objekte größerer Masse erlangen eine derart hohe Zentraltemperatur, dass der Strahlungsdruck den Gravitationsdruck übertrifft (Instabilität).
(*) Zwerge sind als statistisch normale Sterne durch homogene Zusammensetzung außerhalb des Kernes und durch Fusionszyklen von H zu He im Kern charakterisiert. (*) Die Lebensdauer tau eines Zwerges ist proportional zu seiner anfänglichen Gesamtenergie E = M*c2 ~ M und umgekehrt proportional zur Energieabstrahlungsrate (Strahlungsleistung, Energiestrom, Leuchtkraft) L, also insgesamt proportional zu M-3: leichte Sterne leben wesentlich länger als schwere. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Evolution (Entwicklung) eines Zwergsternes nach Verbrauch des Wasserstoffs:
1. Gelbe Zwerge mit Masse M < 6*Mo (*) Bei gleichbleibender Leuchtkraft wächst der Radius und damit die Oberfläche, also nimmt die Intensität und somit die Effektivtemperatur ab: längerwelliges Strahlungsmaximum und Expansion zum Roten Unterriesen (z. B. Aldebaran). (*) Die Photosphäre wird mit fallender Effektivtemperatur transparenter, wodurch die Leuchtkraft zunimmt und die Temperaturerniedrigung stoppt: Roter Riese (z. B. Beteigeuze). (*) Falls die Zentraltemperatur auf 108K steigt, beginnt die Fusion von He zu C und die Effektivtemperatur steigt (Horizontalast im Diagramm). (*) Nach Verbrauch des Heliums kann Kohlenstoff weiterverschmelzen: Roter Überriese (z. B. Antares). (*) Nach dem Verbrauch des letzten bei der herrschenden Kerntemperatur fusionsfähigen Materials kollabiert der Innenbereich gravitativ zu einem Weißen Zwerg , während der Außenbereich durch Hüllenabstoßung in einen Planetarischen Nebel übergeht, der durch die Aufheizung infolge des heißen Kerns leuchtet. 2. Blaue Zwerge mit Masse M >= 6*Mo (*) Durch die Eigengravitation entstehen im Zentralbereich sehr hoher Druck und sehr hohe Temperatur. (*) In immer kürzeren Zeitintervallen wechseln die thermonuklearen Prozesse im Kern zu immer höheren Fusions-Reaktionen. Es werden nacheinander Kohlenstoff, Sauerstoff, Neon, Silicium und schließlich Metalle bis zum Eisen mit dem größten Massendefekt erzeugt. (*) Danach herrscht eine starke Tendenz zu Kataklysmischen Ereignissen (kosmischen Katastrophen wie Supernovae). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| <| Back to Algebra<| |
| <| Back to Curriculum<| |